Alguns meses atrás Blogger anunciou que estará fornecendo uma opção para integrar o seu perfil Google+ ao Blogger. Este estava disponível apenas no Blogger Draft no Dashboard. Agora ele está disponível para todos. Se você tiver uma conta do Google + e você estiver usando a mesma conta do Google para o Blogger, então voce poderá fazer a conexão.
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Mas para o que serve tudo isso?
  1. O Perfil do Blogger existente será substituído por seu perfil do Google+.
  2. Se você estiver adicionando um About Me Gadget, o gadget vai mostrar o seu Google Profile Plus.
  3. Da mesma forma os comentários que você faz em outros blogs irá ligar ao seu perfil Google.
  4. Se você adicionar um About Me Gadget, ele será automaticamente trazer o tag autoria.
  5. Se você conectar sua conta do Blogger para Google+, então você terá uma opção para facilmente compartilhar suas postagens para Google + . Sempre que você publicar ou atualizar um post, você será solicitado a compartilhar o seu post no Google Plus e isso facilitará e muito você compartilhar as suas postagem com a rede social Google+. 

Esta funcionalidade só está disponível na interface do Blogger novo . Então, se você ainda está usando a interface do usuário Velha, este pode ser um bom momento para mudar.
 
Se você não gosta deste compartilhamento prompt, então você pode desabilitá-lo em  
Configurações> Mensagens e Postagem e Comentarios.

A partir de agora voce poderá compartilhar suas postagem com seu publico Google+.  

Fonte: http://www.bloggerplugins.org/2011/12/connect-blogger-to-google-plus.html (Em ingles)